“如果分成了份，那么每个矩形的宽就是1/，第i个矩形的高就是i/^2，那么第i个矩形的面积就是i^2/^3……”

安娜一边说，一边画着，下面的同学到这里还是能听得懂的。

而马尔斯在一旁则是看着点点头，至少到了这里，安娜是没有出错的，从这一点就可以看出，她的思路到这里为止还是很清晰缜密的。

安娜继续讲着。

“当变量越来越大的时候，也就是我们将0到1分成越来越多份的时候，每个矩形的宽也就越来越小了。”

“而这份之中每一份两端的横轴坐标的平方，就是它们对应的函数值，会越来越接近，因为长度在不断变短，横轴坐标会越来越接近，函数值也就越来越接近了。”

说着，安娜看向马尔斯老头，只见马尔斯老头点点头，示意她说下去。

而在讲台下面，少数的几个学生也点点头，还有几个沉思了一会儿后也点头，不过还有超过一半的人突然就蒙了。

脑子有点转不过来。

安娜再次在黑板上写起来，这次她写下了一个式子：

1^2/^32^2/^3……^2/^3

1^22^2……^2/^3

在写下式子的同时，她一边说：“既然随着在不断增大，每份两端的函数值的差越来越小，那么每个画出的小矩形，与其对应的曲边梯形的面积差也会越来越小。”

“那么，当趋近无穷大时，这些小矩形的面积之和，与那些小曲边梯形的面积之和的差就趋近于无穷小。”

说到这，安娜瞥了一眼马尔斯老头，发现马尔斯老头的神情从一开始的轻松自在，突然就变成了沉思、严肃。

她继续挂着迷之微笑，继续讲解。

“所以当趋近于无穷大时，小矩形的面积之和趋近于我们要求的面积。”

说着，她指了指刚刚写好的那个式子。

“这就是小矩形的面积之和。”

安娜转头看向身后，只见一片懵逼的眼神，再看看马尔斯老头，眼中神色更加认真了。

“所以，我们只要求这个无穷个小矩形的面积之和。”

“而由一千年前沃尔巢帝国的费尼洛曼德思旺先生得出的结论，1^22^2……^2等于121/6。”

“那么代入这个式子中，得到1/31/21/6^2。而由于趋近于无穷，我们可以知道1/和1/^2都趋近于0，那么当趋近于无穷大时，这个式子的数值就趋近于1/3。”

安娜长呼出一口气，放下石膏笔，看向马尔斯老头。

马尔斯老头眼中渐渐出现震惊，仿佛发现了什么可怕的事情。

安娜看了一眼，就安心下来。

其实，什么迷之微笑，什么镇定自若，都是假的……

从来没有这么突出过，有点慌。

……